martes, 2 de septiembre de 2014

Números pares. Chicos pensando


Este blog tiene algunos lectores especiales. Uno de ellos, el Dr. Federico Balaguer, ha tenido la gentileza de enviarme este texto que transcribo a continuación, que agradezco enormemente y que refleja el espíritu de este espacio en el que ponemos el acento en escuchar a los niños para aprender de ellos.
Isabel,
unos días después que me mandaste este mail, ocurrió algo (para mí) especial charlando con mis hijos. Lo puse en formato de relato, por ahí te animás y lo ponés en MatemáticaClara, después de las correcciones del caso.
Saludos, Federico
Matemática Clara: Pares entre hermanos.
Hace unas semanas atrás vi uno de esos momentos en los que se te ilumina la mente. Todo ocurrió mientras estaba llevando a mis dos hijos (uno de 8 años y el otro de 6 años) a un evento deportivo. El más chico le pregunta al más grande que eran los números pares. Aún hoy desconozco por qué necesitaba saber eso. La respuesta del pequeño profesor fue algo así: “Un número par es… viste cuando sumas un número con otro que es igual? Bueno el resultado es par”. Y un segundo después aclaró: “viste el número 3? bueno si sumas un 2 con otro 2 te da 4. Cuatro es par”. Por último le pregunto a su alumno si había entendido y el joven alumno respondió: “sssí”.
Usando mi “conocimiento” de los números pares que arrastro desde mis siete años, aclaré: “…eso que vos decís está muy bien, pero la definición de números pares es que son los números divisibles por dos”. Y aporte un ejemplo: “3 más 3 es 6. Y seis es un numero par”.
En ese momento entendí la que hoy creo es una definición más interesante de un número par. Un número es par si existe la manera de expresarlo como la suma de un número con si mismo. En este caso, 6 es par porque existe un número natural que sumado por si mismo da 6 (3+3=6)
Esto es otro ejemplo de esos subconjuntos de números que conviven dentro del conjunto de números naturales. Algunos de esos subconjuntos son:
Números pares. Es el conjunto formado por aquellos números naturales que pueden ser expresados como una suma de un número natural consigo mismo.
Números impares. Es el conjunto formado por aquellos números naturales que no pueden ser expresados como una suma de un número natural consigo mismo.
Números primos. Es el conjunto formado por aquellos números naturales que solo son divisibles por el número 1 y si mismos.
Números perfectos. Es el conjunto formado por aquellos números naturales que son iguales a la suma de sus divisores propios positivos, sin incluirse él mismo. (6=1+2+3)
A mis hijos (todavía) no les hable de esto último, los felicité y agradecí por haberme hecho entender que son los números pares. Solo me llevo 33 años entender aquello que memoricé en segundo grado (cuando tenía 7)
–Federico Balaguer


¡Muchas gracias Federico! Y extendé mi agradecimiento a tus hijos.
Isabel

lunes, 1 de septiembre de 2014

Fracciones. Calcular con pedacitos


Imaginá que un médico clínico atiende a sus pacientes por internet. Estando ambos en línea, el médico despliega un pizarrón y explica “claramente” lo que sabe. El paciente, por su parte, pone en juego toda su capacidad de atención y toma nota. Esto es bastante ridículo. Sin embargo, cuando un maestro “enseña” en el pizarrón lo que sabe, delante de sus alumnos, contando con la atención de la clase, pocos parecen advertir que es igualmente descabellado suponer que porque el maestro muestra, los estudiantes puedan aprender.
Todos esperamos que el médico empiece por revisar a su paciente, es decir, lo vea, lo escuche, lo palpe, etcétera, para poder trabajar sobre el proceso que se está llevando a cabo en esa persona.
De la misma manera el docente solo puede trabajar a partir del proceso que está llevando a cabo el estudiante, proceso tan personal que es, casi siempre, diferente en todos los que aprenden.

Para enseñar a calcular con fracciones y esperar que los estudiantes aprendan, el camino más corto consiste en partir de las ideas de los estudiantes a cerca de las fracciones, las cantidades que ellas representan, la idea de sumar como agregar, la de restar como sacar, la de multiplicar como calcular superficies de rectángulos y la de dividir como medida, para construir entre todos sobre bases firmes.
http://isacalcula.blogspot.com.ar/2014/04/fracciones-mixtas.html
http://isacalcula.blogspot.com.ar/2014/03/sumar-fracciones-en-secundaria.html 

viernes, 29 de agosto de 2014

Día del Niño y matemática


En agosto en Argentina celebramos el Día del Niño. Busqué en Internet respecto de este tema en relación a la Matemática y encontré cosas interesantes que me gustaría compartir.
  • Niño genio representará al Perú en mundial de Matemáticas

El escolar Arturo Raúl Chávez Sarmiento, de apenas 11 años de edad, se clasificó para integrar el equipo olímpico de matemática que se reunirá del 13 al 23 de julio próximo en Alemania.
El estudiante del colegio Bertolt Brecht vive en Comas con su padres y es uno de los clasificados más jóvenes en esta competencia mundial, el único menor de 11 años.
Se mostró optimista de representar al Perú en estas olimpíadas mundiales, pero pidió el apoyo de las empresas privadas o alguna institución del Estado para costear su pasaje hacia Alemania.
A Arturo siempre le gustaron las matemáticas y desde los primeros años en el colegio sacó excelentes notas en ese curso, ante el asombro de sus profesores que recomendaron trasladarlo al colegio Bertolt Brecht, especialista en este tipo de educación.
Los chicos de este colegio de un colegio de Colombia participan de Retos matemáticos.
Además, muchas ofertas de Juegos matemáticos en dispositivos para comprar para el Día del Niño.

Quiero hacer un aporte aunque sea modesto. Es un llamado a los adultos que administramos el saber matemático, precisamente, a los niños. Que pongamos en manos de los chicos la matemática del sentido común, la que se puede hacer solo con el auxilio de la capacidad de razonar de cada uno, una Matemática Clara que ayude a resolver problemas y que no angustie a los chicos sino que los haga disfrutar de SABER.

martes, 26 de agosto de 2014

Historia de la Matemática en la Universidad CAECE

En la Universidad CAECE de Buenos Aires Isabel Ortega presenta su libro La historia que vivieron los matemáticos.

http://casanchi.com/did/historia01.htm

Con la presentación de Alicia Pepa, la presencia de Hebe Clementi y el acompañamiento del editor.









lunes, 25 de agosto de 2014

domingo, 24 de agosto de 2014

Encuesta sobre los teoremas

¿Qué opinás de los teoremas?

ü  Que son la parte fundamental de la matemática. (60%, 61 Votos)
ü  Que son una antigüedad y no vale la pena llevarlos a clase. (20%, 20 Votos)
ü  Que son difíciles y entonces mejor no enseñarlos. (12%, 12 Votos)
ü  Que son cosas para aprenderlas de memoria. (8%, 8 Votos)


Me quedo pensando con estos resultados…. Que apenas algo más de la mitad de los encuestados reconozcan a los teoremas como fundamentales para la matemática choca con la idea generalizada de que en matemática hay que razonar.
¿Será que no se asocia al razonamiento con “las razones”, que son lo que constituyen los teoremas?
¿Será que demasiados encuestados no tienen claro qué es un teorema?
Me quedo pensando.